Question

6．甲乙两列火车分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶．在两火车间有一个信鸽以20m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子遇到火车甲开始计时，此时甲乙两列火车相距为1000m，鸽子立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：
（1）这只信鸽飞行的路程；
（2）这只信鸽飞行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式和题中条件得出甲乙两列火车相遇所需的时间，而在这段时间鸽子一直在飞行，鸽子的速度和甲乙相遇时间的乘积即可得这只鸽子飞行的距离．
（2）根据位移比时间求出这只信鸽飞行的平均速度

解答 解：（1）甲、乙两车相距：d=v₁t+v₂t   ①
信鸽飞行的路程：s=v₃t      ②
由题：v₁=12m/s，v₂=8m/s，v₃=20m/s  
由①②，代入数据，得  s=1000m
（2）信鸽飞行位移等于甲车前进位移，知
  x=v₁t    ③
信鸽飞行的平均速度：v=$\frac{x}{t}$    ④
由①③④v=12m/s，方向与甲车前进方向相同．
答：
（1）这只信鸽飞行的路程是1000m；
（2）这只信鸽飞行的平均速度大小为12m/s，方向与甲车前进方向相同．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，关键是明白这只鸽子重复往返飞、直到甲乙两列火车相遇时鸽子才停住的时间就等于两列火车相遇时所需要的时间．