Question

17．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一初速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g，在这个过程中有关该物体的说法中正确的是（　　）

• A． 重力势能增加了mgh
• B． 动能损失了mgh
• C． 动能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 本题根据功能关系进行分析即可：重力势能的增加量等于克服重力做的功；
动能变化等于合外力做的功；
机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了：△E_P=mgh，故A正确；
BCD、由牛顿第二定律知，F_合=ma，根据动能定理得：物体动能的变化量：△E_k=W_合=-F_合•$\frac{h}{sin3{0}^{0}}$=-ma•2h=-2mgh，即动能损失了2mgh；物体的重力势能增加了mgh，动能损失了2mgh．物体的动能与重力势能之和等于机械能，所以物体的机械能减小：△E=mgh，故BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查功能关系的应用，解答此题的关键是根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．