题目内容
【题目】某课外小组为了研究“电瓶车下坡自发电”，设计了一模拟装置，其工作原理如图甲所示， MN、PQ 为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间的距离 L 为0．5m，导轨左端连接一个阻值为 2Ω的电阻 R，将一根质量 m 为 0．4kg 的金属棒 cd 垂直地放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻 r 大小为 0．5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动，当速度达到 1m/s 时，拉力的功率为 0．4w，从此刻开始计时（t=0）并保持拉力的功率恒定，经过 5．25s 的时间金属棒达到 2m/s的稳定速度。试求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）从 t=0～5．25s 时间内电阻 R 上产生的焦耳热；
（3）求出从 t=0 计时开始后金属棒的最大加速度大小，并在乙图中粗略的画出此过程中F 随 t 变化的图象。
【答案】
（1）
解：感应电动势 
, 
， 
，当金属达到稳定速度时， 
， 
，所以整理： 
，带入数据得到： 
。
答：磁感应强度的大小是 ；
（2）
解：对金属棒有动能定理得： 
，带入数据得： 
，根据串联电路中功率与电阻成正比得到： 
， 得： 
答：产生的焦耳热是 ；
（3）
解：当 
时，由 得，外力 
，此时合外力为 
，由图像可知 加速度最大，由牛顿第二定律得： 
，当棒的速度达到 
时，拉力的功率为 
，此后外力功率恒定，速度继续增大，根据 可知，外力F在逐渐减小，当安培力和外力F相等时，速度达到最大，之后做匀速直线运动，外力保持不变，由此做图如图所示：
【解析】导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律、电磁感应中的能量转化；在电磁感应中，若为导体切割磁感线，则应使用 ；若求电量应用法拉第电磁感应定律求平均电动势；并要注意电磁感应中的能量关系。
