题目内容
14．
如图所示是一种用于测量微小压差的U型管压强计，细管的横截面积都是a，粗管的横截面积都是A，管内盛有密度分别是ρ1和ρ2的两种互不相溶的液体．当两臂液体上方气体的压强相等时，每种液体的液面都处在同一高度．问：当密度为ρ2的液面的高度差为h时，两臂液面上方气体的压强差为多少？已知在使用过程中，两粗管中都只有密度为ρ1的液体，而没有密度为ρ2的液体．
分析 根据题意求出两管内液面升降的高度，然后求出两管内气体的压强，然后求出两臂液面上方气体的压强差．
解答 解：由题意可知，密度为ρ2的液体的液面仍留在细管内，
由此可断定当密度为ρ2的液体的液面高度差为h时，
L管中ρ2液面下降$\frac{1}{2}$h，ρ1液面下降$\frac{δ}{2}$，
由图中几何关系得：$\frac{1}{2}$Aδ=$\frac{1}{2}$ha，
与此同时，R管中ρ2液面上升$\frac{1}{2}$h，ρ1液面上升$\frac{δ}{2}$．
设当L、R管中上方气体的压强相等时，两管中ρ1液体的深度为H，
则当L、R管中上方气体的压强分别为p1、p2，
在L管中液面上C点压强为：
pC=p1+ρ1（H-$\frac{1}{2}$δ+$\frac{1}{2}$h）g，
在R管中与C点等高的D点压强为
pD=p2+ρ1（H+$\frac{1}{2}$δ-$\frac{1}{2}$h）g+ρ2hg，
在达到平衡时，C、D两点的压强应相等，
解得：p1-p2=（ρ2-$\frac{{ρ}_{1}（A-a）}{A}$）gh．
答：两臂液面上方气体的压强差为：（ρ2-$\frac{{ρ}_{1}（A-a）}{A}$）gh．
点评 本题考查了求气体的压强差问题，分析清楚题意、分析清楚图示情景是解题的前提与关键，然后可以求出气体的压强差；解题时要注意液柱长度的几何关系．
练习册系列答案
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15．
随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是（ ）
随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是（ ）| A． | 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 | |
| B． | 在t=3 s时发生追尾事故 | |
| C． | 在t=5 s时发生追尾事故 | |
| D． | 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米 |
5．
如图是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时b球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力．下列说法正确的是（ ）
如图是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时b球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | b球比a球先落地 | B． | 下落相同高度时，两球速率相等 | ||
| C． | 两球下落过程的加速度不相同 | D． | 落地时，两球重力的瞬时功率相等 |
9．一个物体以初速度V做平抛运动，经过时间t其速度与水平方向的夹角为45°，则t为（ ）
| A． | $\frac{V}{g}$ | B． | $\frac{2V}{g}$ | C． | $\frac{V}{2g}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}V}}{g}$ |
3．公元前600年左右，希腊人泰勒斯就发现了用毛皮摩擦过的琥珀能吸引轻小的物体，公元一世纪，我国学者王充在《论衡》一书中也写下了“顿牟掇芥”．下列关于摩擦起电现象说法正确的是（ ）
| A． | 玻璃棒与丝绸摩擦过后，玻璃带的是负电 | |
| B． | 摩擦起电的过程就是创造电荷的过程 | |
| C． | 橡胶棒与毛皮摩擦后带负电，是因为毛皮上的电子移动到橡胶棒上 | |
| D． | 摩擦起电可以使物体带上任意大小的电量 |
图示为某游乐场过山车轨道示意图，斜面轨道末端与一个半径为R的竖直圆形轨道相切．质量为m的过山车，由静止开始沿斜面轨道上的A点下滑，不计一切阻力，求：