Question

在建筑铁路的弯道处时，要把外轨略微垫高h高度，轨道宽度L、弯道的半径R，要使内外轨都不受挤压，求火车过弯道时的速度是多大？

Answer 1

分析：火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．根据牛顿第二定律求出规定速度．

解答：解：转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图

由牛顿第二定律得mgtanα=m

v2

R

因为α很小，有tanα=sina=

h

L

则v=

gRh L

故火车过弯道时的速度是

gRh L

．

点评：解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．