Question

3．如图所示，在顺时针匀速转动的倾斜传送带上端无初速度放一货物，货物从上端运动到下端的过程中，其机械能E（选择地面所在的水平面为参考平面）与位移x的定性关系图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物块受力分析，开始时，受到重力、支持力、滑动摩擦力，作匀加速运动；当速度等于传送带速度时，如果重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，则一起匀速下滑，否则，继续匀加速，根据功能关系列式分析．

解答 解：A、若物块放上后一直作匀加速运动，且到最低点时速度仍小于传送带的速度，设物块在传送带上运动的位移为x，下落高度h，物体在运动过程中，机械能：E=E_k+E_p=（μmgcosθ+mgsinθ）x+mg（H-h）=（μmgcosθ+mgsinθ）x+mg（H-xsinθ）=μmgxcosθ+mgH，H为传送带顶端离地的高度，则E与x是线性关系，故A正确；
BCD、设传送带的速度为v．若物块在到达最低点之前，速度达到v，则物块速度达到v之前，机械能增加，速度达到v之后，物块将和传送带一起匀速运动，物块的动能不变，重力势能减小，机械能减小，而且开始时，物体的机械能不等于零，故BD错误，C正确
故选：AC

点评 本题的关键要正确分析货物可能的运动情况，分析机械能时要综合考虑动能和重力势能，运用功能关系列式来研究图象的形状．