题目内容
17．酒驾是非常危险的，我国已制定相关法律严禁酒驾行为，某驾驶员酒后开车，速度为72km/h，当他看到前方不远处同方向行驶的自行车时开始紧急刹车，其反应时间为1.5s（从意识到应该停车到操作刹车的时间），自行车的速度为5m/s，紧急刹车时车轮与地面的动摩擦因数是0.75，在反应时间内汽车做匀速直线运动，g取10m/s2．则：（1）汽车在司机反应时间内通过的距离；
（2）刹车时汽车的加速度大小；
（3）试通过计算分析，司机在发现自行车时必须距离大于多少才能避免碰撞？
分析 （1）在反应时间内汽车做匀速直线运动，直接利用x=vt计算汽车在司机反应时间内通过的距离；
（2）紧急刹车时车轮与地面的动摩擦因数是0.75，先计算汽车受到的摩擦力，再利用牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度；
（3）利用当汽车刹车到速度与自行车相同时刚好要相撞这个临界条件，分别计算两车运动的位移，求出司机在发现自行车时必须距离大于多少才能避免碰撞．
解答 解：（1）在反应时间内汽车做匀速直线运动，速度v=72km/h=20m/s，反应时间t1=1.5s
则汽车在司机反应时间内通过的距离为：
x1=vt1=20×1.5m=30m；
（2）紧急刹车时车轮与地面的动摩擦因数是0.75，则刹车时汽车受到的摩擦力为：f=μmg
由牛顿第二定律得刹车时的加速度为：$a=\frac{0-f}{m}=-7.5m/s$2
故刹车时汽车的加速度大小为7.5m/s2；
（3）汽车刹车减速到速度为5m/s的过程中经历的时间为：${t}_{2}=\frac{5-20}{-7.5}s=2s$
则刹车过程汽车的位移为：${x}_{2}=\frac{v+{v}_{自}}{2}×{t}_{2}=25m$
而自行车在这两段时间内运动的位移为：x自=v自（t1+t2）=17.5m
故司机在发现自行车时必须距离大于△x=x1+x2-x自=30m+25m-17.5m=37.5m
答：（1）汽车在司机反应时间内通过的距离为30m；
（2）刹车时汽车的加速度大小为7.5m/s2；
（3）试通过计算分析，司机在发现自行车时必须距离大于37.5m才能避免碰撞．
点评 第（3）问特别容易出错，容易认为司机在发现自行车时距离要大于反应距离加上刹车减速到0的距离之和才能避免碰撞；这种问题要找出两车避免相撞的临界条件是刚好相遇时两车速度相等．特别要注意临界条件的总结和归纳．
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澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）| A． | 可求出b、c的公转半径之比 | |
| B． | 可求出c、d的向心加速度之比 | |
| C． | 若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量 | |
| D． | 若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度 |
顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，如图所示，A的质量为Ma=1kg，斜面倾角θ=37°，物体A和斜面间滑动摩擦因数为μ=0.30，问物B质量多大时，才能使物体A产生2m/s2的加速度？（取g=10m/s2）
一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中（如图甲），某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉运动，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如图乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是（ ）| A． | 铝球下沉的速度越来越小 | |
| B． | 剪断细线后，油槽对地面的压力先增大后不变 | |
| C． | 释放以后，铝球加速度随时间均匀减小 | |
| D． | 铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油所受摩擦阻力所做的功 |
| A． | 使两板分开些 | |
| B． | 保持两板的间距不变，使两板错开些 | |
| C． | 使两板靠些 | |
| D． | 在两板间插入玻璃板 |
| A． | 0.4s时振子的加速度为零 | B． | 0.8 s时振子的速度最大 | ||
| C． | 0.4 s和1.2 s时振子的加速度相同 | D． | 0.8s和1.6 s时振子的速度相同 |