Question

如图，直线OAC为某一直流电源的总功率随总电流变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗功率P_r随总电流的变化图线，若A、B对应的横坐标为2，则下面判断正确的是（　　）

• A、电源的电动势为3V，内电阻为2Ω
• B、线段AB表示的功率为2W
• C、电流为3A时，外电路电阻为2Ω
• D、电流为2A时，外电路电阻为0.5Ω

Answer 1

分析：根据电源的总功率P=EI，由C点的坐标求出电源的电动势和内阻．AB段表示外电路的功率，再求解AB段表示的功率．

解答：解：电源的总功率P=EI，C点表示I=3A，P=9W，则电源的电动势E=

P

I

=

9

3

V=3V．
由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P=I²r，代入解得，r=1Ω．
AB段表示的功率为 P_AB=EI′-I′²r=3×2-2²×1（W）=2W．
当I=2A时，根据闭合电路欧姆定律，有I=

E

R+r

，
解得：R=

E

I

-r=（

3

2

-1）Ω=0.5Ω，故AC错误，BD正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键在于：（1）理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．