Question

工人用绳索拉铸件，从静止开始在水平面上前进.如果铸件的质量是20kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25，工人用60N的力拉动铸件，绳跟水平方向的夹角为37°并保持不变.经4s后松手，问松手后铸件还能前进多远.（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

0.39m
【试题分析】

解：在第一个过程中，如图B-1所示.铸件在这些不变的力的作用下从静止开始做匀加速运动.
把拉力F分解为平行于地面的分力F₁和垂直于地面的分力F₂如图所示，

   

则F₁=Fcos37°，F₂=Fsin37°.
铸件沿水平方向做匀加速直线运动，加速度方向向前，由牛顿第二定律可得Fcos37°-F_μ=ma①
铸件在竖直方向上的合外力为零，即Fsin37°+F_N-mg=0②
又因为F_μ=μF_N，将②代入①式，得Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得a=
在第二个过程中，松手后绳的拉力为零，如图B-2所示，此时F_N′=G.铸件在这些不变的力的作用下做匀减速直线运动，它的初速度v₀即为第一个过程的末速度，所以v₀=at=0.35×4m/s=1.4m/s
铸件做匀减速直线运动的加速度a′，由滑动摩擦力产生，方向与初速度v₀方向相反，由牛顿第二定律可得F_μ′=ma′
又因为F_μ′=μF_N′=μmg，所以a′=μg=2.5m/s²
设铸件前进x后停止，由运动学公式可得=-2a′x=0
解得x=/2a′=0.39m
工人松手后，铸件还能前进0.39m.