Question

11．义乌市赤岸镇的“古月桥”建于宋嘉定六年，采用单拱纵联分节列砌置法建造，经测量桥拱呈五边形，五块主桥石及两边的桥基组成一个对称完美的半圆形，每块主桥石的两个侧面间所夹的圆心角均为30度．假定每块主桥石质地均匀重力均为G，石块间的摩擦力及主桥石外其它物体的重力忽略不计，则1、2两块主桥石间的作用力大小为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$G
• B． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$G
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$G
• D． 2G

Answer 1

分析 把234三块主桥石看成一个整体，对整体受力分析，根据共点力平衡求出第1石块对第2石块的作用力即可．

解答 解：把234三块主桥石看成一个整体，对整体受力分析可知，整体受到重力3G，1对2的支持力，5对4的支持力，由于每块主桥石的两个侧面间所夹的圆心角均为30度，则两个支持力之间的夹角为90°，根据平衡条件得：
${{F}_{12}}^{2}+{{F}_{54}}^{2}=（3G）^{2}$
根据对称性可知F₁₂=F₅₄
解得：${F}_{12}=\frac{3\sqrt{2}}{2}G$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，本题也可以对2石块进行受力分析求解，难度适中．