Question

6．一个质量m=10kg 的物体静止在水平地面上，在F=30N的水平恒力作用下开始运动，重力加速度g=10m/s²．
（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小a₁和2秒末的速度大小v．
（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小a₂．

Answer 1

分析 （1）光滑水平面上的物体受重力、支持力和水平拉力，由牛顿第二定律求解加速度，运动学公式求解速度．
（2）粗糙水平面上物体受重力、支持力和摩擦力、水平拉力，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）光滑水平面上物体受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得物体的加速度大小为：${a}_{1}^{\;}=\frac{F}{m}=\frac{30}{10}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
2s末的速度大小为：v=a₁t=3×2m/s=6m/s
（2）对物体进行受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：$F-μmg=m{a}_{2}^{\;}$
代入数据解得：${a}_{2}^{\;}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{30-0.1×100}{10}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小${a}_{1}^{\;}$为$3m/{s}_{\;}^{2}$和2秒末的速度大小v为6m/s．
（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小${a}_{2}^{\;}$为$2m/{s}_{\;}^{2}$．

点评 解答本题关键根据受力分析求出合力，根据牛顿第二定律F=ma求出加速度即可，还要运用滑动摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$，此为常见的基础题．