题目内容
滑板运动是一种崇尚自由的运动方式式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱．若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m=40Kg的物体，置于水平面上的D点．D、B间距离为d=7m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u=0.2．将一水平向左的恒力F=160N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g=10m/s2，cos37度=0.8，斜面足够长．求：
（1）拉力F作用在该物体上，物体在水平面上运动的加速度大小？
（2）撤去力F到物体第一次到达B点所用的时间；
（3）撤去拉力F后，物体在斜面上运动的路程？
（1）拉力F作用在该物体上，物体在水平面上运动的加速度大小？
（2）撤去力F到物体第一次到达B点所用的时间；
（3）撤去拉力F后，物体在斜面上运动的路程？
分析：物体的运动共经历四个过程：撤去F前做匀加速运动，撤去F后先向左匀减速运动到B点，再沿斜面向上做匀减速运动，最后从斜面向下匀加速运动，两次经过B点．根据牛顿第二定律和运动学公式分别求出每个过程的加速度和运动时间，即可得解．1
解答：解：
（1）设在F的作用下物体运动的加速度为a1，则有：
F-μmg=ma，
得a1=2m/s2．
（2）作用t1=2s后物体的速度为：
v1=a1t1=2×2m/s=4m/s；
位移为：s1=
a1t12=
×2×22m=4m；
设撤去F后，物体加速度大小为a2，则：
a2=
=μg=0.2×10m/s2=2m/s2．
设第一次到达B点所用时间为t2，则：
d-s1=v1t2-
a2t22
7-4=2×t2-
×2×t22
解得：
t2=1s；
（3）物体在B的速度为v2=v1-a2t2=2m/s
物体从B点上滑的过程中，加速度大小为：
a3=
=
m/s2=7.6m/s2；
上滑时间为：
t3=
=
s=0.26s；
上滑位移为：
x1=
t=
×0.26m；
则在撤去拉力F后，物体在斜面上运动的路程：
x=2x1=2×0.26m=0.52m；
答：
（1）拉力F作用在该物体上，物体在水平面上运动的加速度大小2m/s2
（2）撤去力F到物体第一次到达B点所用的时间1s；
（3）撤去拉力F后，物体在斜面上运动的路程0.52；
（1）设在F的作用下物体运动的加速度为a1，则有：
F-μmg=ma，
得a1=2m/s2．
（2）作用t1=2s后物体的速度为：
v1=a1t1=2×2m/s=4m/s；
位移为：s1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设撤去F后，物体加速度大小为a2，则：
a2=
| μmg |
| m |
设第一次到达B点所用时间为t2，则：
d-s1=v1t2-
| 1 |
| 2 |
7-4=2×t2-
| 1 |
| 2 |
解得：
t2=1s；
（3）物体在B的速度为v2=v1-a2t2=2m/s
物体从B点上滑的过程中，加速度大小为：
a3=
| mgsin37°+μmgcos37° |
| m |
| 40×10×0.6+0.2×40×10×0.8 |
| 40 |
上滑时间为：
t3=
| v2 |
| a3 |
| 2 |
| 7.6 |
上滑位移为：
x1=
| v2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
则在撤去拉力F后，物体在斜面上运动的路程：
x=2x1=2×0.26m=0.52m；
答：
（1）拉力F作用在该物体上，物体在水平面上运动的加速度大小2m/s2
（2）撤去力F到物体第一次到达B点所用的时间1s；
（3）撤去拉力F后，物体在斜面上运动的路程0.52；
点评：本题是牛顿第二定律和运动学规律结合研究动力学问题，要抓住每个过程之间的联系，比如速度关系、位移关系．
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