题目内容

如图所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角＝37°的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h＝25 m，B、C两点间的距离为s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求：

(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；

(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

答案：
解析：

　　解：(1)由B到C平抛运动的时间为t

　　竖直方向：hBc＝ssin37°＝gt2　(1)　(3分)

　　水平方向：scos37°＝vBt　(2)　(3分)

　　代得数据，解(1)(2)得vB＝20 m/s　(3)　(2分)

　　(2)A到B过程，由动能定理有

　　mghAB＋wf＝mvB2　(4)　(3分)

　　代人数据，解(3)(4)得wf＝－3000 J　(2分)

　　所以运动员克服摩擦力所做的功为3000 J


练习册系列答案
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如图所示，质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离s＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s．

(1)起飞时飞机的动能多大？

(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？

(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？

如图所示，质量m＝1.0 kg的小球B静止在平台上，平台高h＝0.80 m．一个质量为M＝2.0 kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B处发生正碰，碰后小球B的速度vＢ＝6.0 m/s，小球A落在水平地面的C点，DC间距离s＝1.2 m．求：

⑴碰撞结束时小球A的速度vA

⑵小球A与小球B碰撞前的速度v0的大小．

如图所示，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.取g＝10 m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.（计算结果保留一位有效数字）

（8分）如图所示，质量m＝6kg的物块静止在水平桌面上，受到与水平方向成θ＝37°角的作用力F。（sin37°＝0．6 cos37°＝0．8 g＝10m／s2）

（1）F=20N时,物块恰好沿水平面向右做匀速直线运动,求物块与水平桌面的动摩擦因数μ?（保留两位有效数字）

（2）若保持以上动摩擦因数不变，当力F＝40N时物体由静止开始运动，求3s内物体的位移大小?

 

如图所示，质量m＝0.2kg的小物块沿平台滑行到A点水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道，B、C为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧对应圆心角为θ＝106º，平台与BC连线的高度为h＝0.8m。小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，斜面足够长且沿圆弧C点切线方向。物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝1／3，计算中重力加速度g取10m／s2，sin53º＝0.8，cos53º＝0.6，

求：

（1）小物块离开A点时的水平速度大小；

（2）小物块沿斜面向上运动的最大距离。

 

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