Question

2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为11m和9m．则刹车后6s内的位移是（　　）

• A． 20m
• B． 24m
• C． 32m
• D． 36m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出初速度，从而得出汽车刹车到停止的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出汽车刹车后的位移．

解答 解：根据△x=aT²得公共汽车刹车加速度为：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{9-11}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，解得公共汽车进站后开始刹车的初速度v₀=12m/s
汽车速度减为零的时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=6s$
即第6s末刚好停下来
因此刹车后6s内的位移$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{6}$=36m，D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．另外刹车问题注意先判断汽车何时停下．