Question

19．阻质量为2kg的物体，从竖直平面内高h=0.45m的光滑弧形轨道上的A点无初速度沿轨道滑下，并进入水平轨道BC，如图所示．已知物体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.40，（g取10m/s²）求：
（1）物体滑至B点时速度的大小；
（2）物体经过圆弧B点时，受到多大的支持力；
（3）物体最终停止C点，在水平轨道BC上物体克服摩擦力所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）AB阶段根据动能定理求得速度；
（2）在B点根据牛顿第二定律求得支持力；
（3）在BC根据动能定理求得摩擦力做功

解答 解：（1）在AB阶段，根据动能定理可知：mgR=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$，解得：${v}_{B}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.45}m/s=3m/s$
（2）在B点根据牛顿第二定律可知：${F}_{N}-mg=\frac{{mv}_{B}^{2}}{h}$，解得：F_N=60N
（3）在BC阶段，根据动能定律可知：${W}_{f}=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}J=9J$
答：（1）物体滑至B点时速度的大小为3m/s；
（2）物体经过圆弧B点时，受到60N的支持力；
（3）物体最终停止C点，在水平轨道BC上物体克服摩擦力所做的功是9J

点评 本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律，关键是抓住过程明确各力做功情况即可