Question

2．水银气压计中水银柱上方混有空气．当实际大气压强相当于756mm高的水银柱时，水银气压计的计数为740mm，此时管中水银面到管顶的距离为90mm．当该气压计的计数为750mm时，实际的大气压强相当于多高的水银柱产生的压强？设温度保持不变．

Answer 1

分析 气压计示数是根据管内外水银面的高度差得到，如气压计示数为740mmHg，说明管内水银面比管外高740mm，对管中封闭气体进行研究，根据玻意耳定律列式求解．

解答 解：以封闭气体为研究对象
管内气体发生等温变化
初态：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{h}_{1}^{\;}$=756-740=16mmHg     体积：${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=90S$
末态：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{′}-{h}_{2}^{\;}$           体积：${V}_{2}^{\;}={l}_{2}^{\;}S$
根据玻意耳定律得${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据：$16×90S=（{p}_{0}^{′}-750）{l}_{2}^{\;}S$①
${l}_{1}^{\;}+{h}_{1}^{\;}={l}_{2}^{\;}+{h}_{2}^{\;}$即$90+740={l}_{2}^{\;}+750$②
联立①②${l}_{2}^{\;}=80mmHg$
${p}_{0}^{'}=768mmHg$
答：实际的大气压强相当于768mmHg高的水银柱产生的压强．

点评 解答本题关键要理解气压计的基本原理，知道示数的含义，再通过分析状态参量，运用玻意耳定律列式求解．