题目内容

1．如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为B．现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（　　）
A．不能确定粒子速度的大小
B．粒子通过y轴时的位置为x0
C．粒子在磁场中运动所经历的时间t=$\frac{2πm}{qB}$
D．不能确定粒子做圆周运动的圆心

分析 根据题意作出粒子运动轨迹，由垂直于y轴离开磁场，可得粒子通过y轴的位置，同时可知粒子的轨迹是$\frac{1}{4}$圆周，确定了运动半径为x0，运动时间为$\frac{1}{4}$T．

解答 解：A、由题意可知，粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子轨道半径：r=x0，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qB{x}_{0}}{m}$，可以求出粒子的速度，故A错误；
B、粒子运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x0，故B正确；
C、带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了$\frac{1}{4}$圆周，即时间是$\frac{1}{4}$T，又因T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子的运动时间为$\frac{πm}{qB}$，故C错误．
D、由图示粒子运动轨迹可知，粒子的圆心在坐标原点，故D错误；
故选：B．

点评 首先根据题意判断带电粒子的偏转方向是解决此题的关键，根据偏转方向，画出运动轨迹的草图，可分三步走：
（1）、画轨迹：即确定圆心，用几何方法球半径并画出轨迹．
（2）、找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系、偏转角与圆心角、运动时间相联系．
（3）、用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是半径公式和周期公式．

练习册系列答案
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