题目内容
一束平行光垂直投射到光屏上，形成一个直径为8cm的极细的环状亮斑，现将一只内外半径分别为3cm和5cm的玻璃球壳置于平行光束中，光屏上的细亮环形状不变，试计算玻璃壳的折射率．?
分析：先作出光路图，由几何知识求出光线的入射角．根据对称性和正弦定理求出折射角的正弦，即可由折射定律求解玻璃壳的折射率．
解答：
解：根据题意作出如图所示的光路图，由几何知识得：
sini=
=
=0.8
可知：i=53°
又EC=BD-CO=4cm-3cm=1cm
所以：BC=
=
cm
在△BCO中，由正弦定理得：
=
代人数据，解得：sinr=
所以n=
=
=
答：玻璃壳的折射率为
．
解：根据题意作出如图所示的光路图，由几何知识得：sini=
| BD |
| BO |
| 4cm |
| 5cm |
可知：i=53°
又EC=BD-CO=4cm-3cm=1cm
所以：BC=
| BE2+EC2 |
| 10 |
在△BCO中，由正弦定理得：
| sin(90°-53°) |
| BC |
| sinr |
| CO |
代人数据，解得：sinr=
| 1.8 | ||
|
所以n=
| sini |
| sinr |
| 0.8 | ||||
|
| 4 |
| 9 |
| 10 |
答：玻璃壳的折射率为
| 4 |
| 9 |
| 10 |
点评：本题关键要作出光路图，充分运用数学知识求解入射角和折射角，就能求解折射率．
练习册系列答案
相关题目
的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h、半径为r =0.75 h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴（以S2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S2为 L = 12.0 h处的P点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．）
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的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h、半径为r =0.75 h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴（以S2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S2为 L = 12.0 h处的P点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．）