Question

3．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2m，磁感应强度的大小为1T．一边长为1m、电阻为2Ω的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以4m/s的速度匀速穿过磁场区域，在图中线框A、B两端电压U_ab、AB边中的电流I_ab（以B流向A方向为正）与线框移动距离x的关系图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由楞次定律判断感应电流方向，确定出A、B两端电势的高低．由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电势差．

解答 解：A、由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B的电势，则U_AB始终为正值．AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势为E=Bav．
在0-a内，AB切割磁感线，AB两端的电压是路端电压，则U_AB=$\frac{3}{4}E=\frac{3}{4}Bav$；
在a-2a内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则U_AB=E=Bav；
在2a-3a内，A、B两端的电压等于路端电压的$\frac{1}{3}$，则U_AB=$\frac{1}{4}E$=$\frac{1}{4}$Bav．故A错误，B正确；
C、AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势为E=Bav，但方向相反，所以感应电流：i=$\frac{E}{R}$大小相等，但方向相反．当线框全部在磁场中运动时，电路中只有感应电动势，没有感应电流．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题由楞次定律判断电势的高低，确定电势差的正负．分析U_AB与感应电动势关系是关键，要区分外电压和内电压．