Question

太阳光经500 s到达地球，地球的半径是6 400 km，试估算太阳质量与地球质量的比值（取一位有效数字）.

Answer 1

解析：地球围绕太阳做圆周运动所需的向心力是由太阳对地球的万有引力提供的，地球公转的周期是个生活常识，可作为已知量，从而计算出太阳的质量.在忽略地球自转影响的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的万有引力，由此可算出地球质量，从而可得太阳质量与地球质量的比值.

地球到太阳的距离为

r=ct=3.0×10⁸×500 m=1.5×10¹¹ m.

地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的万有引力，地球绕太阳公转的周期为T=365天=3.2×10⁷ s，则

=m()²r，

太阳的质量为M=.

地球表面的重力加速度g=9.8 m/s²，在忽略地球自转的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的万有引力，即

m′g=，

则地球的质量为m=.

所以，太阳质量与地球质量的比值为

≈3×10⁵.