Question

3．如图所示，为一质点在0～22s时间内作直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是（　　）

• A． CD段和DE段的加速度方向相反
• B． 整个过程中，BC段的加速度最大
• C． 整个过程中，D点所表示的状态，离出发点最远
• D． BC段所表示的运动通过的路程是34m

Answer 1

分析 解答本题关键要抓住：速度图象的斜率等于加速度，斜率越大，物体的加速度越大；速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小，得到路程．根据速度的正负表示速度的方向，可知物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，即可知D点所表示的状态离出发点最远

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相同，即大小和方向都相同．故A错误．
B、由图看出，CD段和DE段的斜率数值最大，根据速度图象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度数值最大．故B错误．
C、由图分析得知，物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，故D点所表示的状态离出发点最远．故C正确．
D、由速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，得知，BC段所表示的运动通过的位移大小为x=$\frac{5+12}{2}×（18-14）$m=34m，此段时间内物体做单向直线运动，路程等于位移大小，则物体通过的路程等于34m．故D正确．
故选：CD

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．