如图.MN.PQ为两根间距L不等的金属导线.水平放置在竖直向下的匀强磁场中.导轨的一端接阻值为10Ω的电阻R1和电流表.另一端接阻值为5Ω的电阻R2．质量为m1=0.1kg的金属棒放在导轨ab处.以初速V0=8m/s滑到导轨的a′b′处.历时t=0.08s．导轨在ab处的间距L1=0.5m.在a′b′处的间距L2=1.0m．若金属棒滑动时始终与导轨接触良好.直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，MN、PQ为两根间距L不等的金属导线，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，导轨的一端接阻值为10Ω的电阻R₁和电流表，另一端接阻值为5Ω的电阻R₂．质量为m₁=0.1kg的金属棒放在导轨ab处，以初速V₀=8m/s滑到导轨的a′b′处，历时t=0.08s．导轨在ab处的间距L₁=0.5m，在a′b′处的间距L₂=1.0m．若金属棒滑动时始终与导轨接触良好，直流电流表的示数保持不变，不计棒与导轨的摩擦及其它电阻的影响．试求：
（1）金属棒在导轨a′b′处时的速度；
（2）电流表的示数；
（3）匀强磁场的磁感强度．

分析：（1）由于金属棒电阻不计，当电流表读数不变时，说明棒产生的感应电动势不变．根据感应电动势公式，由ab与a′b′两处感应电动势相等，求出金属棒在a′b′处的速度．由欧姆定律，求出R₁、R₂中的电流关系．在棒由ab运动到a′b′的过程中，整个电路两棒的动能转化为电路的电能，根据能量守恒求解电流表的读数．
（2）根据ab处感应电动势与电流的关系求解B．

解答：解：（1）因电流不变，所以棒在ab、a'b'产生的感应电动势不变．
即BL_abυ₀=BL_a'b'υ_a'b'
解得：v_a′b′=

v₀=4m/s
（2）设R₁、R₂中的电流分别为I₁、I₂，由欧姆定律得：I₁R₁=I₂R₂
所以I₂=

I1R1

=2I₁
根据能量转化和守恒关系：I₁²R₁t+I₂²R₂t=

mv₀²-

mv_a′b′²
解得：I₁=1A
（3）根据BL_abυ₀=I₁R₁得：B=

I1R1

Labv0

=2.5T
答：（1）金属棒在导轨a′b′处时的速度为4m/s；（2）电流表的示数1A；（3）匀强磁场的磁感强度2.5T．

点评：本题关键要分析出感应电动势不变，确定两电阻的电流关系，最难的是根据能量守恒定律列方程不容易想到．

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[　　]

A．有感应电流通过电阻R，大小为

B．有感应电流通过电阻R，大小为

C．有感应电流通过电阻R，大小为

D．没有感应电流通过R

如图，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q按理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件 R、电感元什L、电容元件C．今在水平金属杆部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法正确的是 (　)

①若ab棒匀速运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C＝0

②若ab棒匀速运动，则I_k＝0、I_L＝0、I_C＝0

③若ab棒在某一中心位置两侧做简谐运动，则I_R≠0、 I_L≠0、I_C≠0

④若ab棒匀加速运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C＝0

A．①③

B．②③

C．②③④

D．①③④

如图，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电感元件L、电容元件c。今在水平金属杆部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法正确的是(IR、IL、Ic均为有效值，L为非纯电感元件)( )

A．若ab棒匀速运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

B．若ab棒匀速运动，则I_R=0、I_L=0、I_C=0

C．若ab棒在某一中心位置两侧做简谐振动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C≠0

D．若ab棒匀加速运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

如图， MN和PQ为两根水平放置的平行光滑金属导轨，它们的距离为=0.1m, 置于如图所示的磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中, ab、cd两金属棒放在导轨上,ab棒的电阻r₁=1Ω，cd棒的电阻r₂=1Ω，电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω．在ab、cd以大小为v=2m/s的速度分别向左和向右做匀速运动的过程中，若导轨电阻不计，则：

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