Question

有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求：
（1）前2s内的平均速度；
（2）前5秒的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：汽车在一条直线上运动，已知时间和位移，则根据运动方向可以得相应时间内的位移，根据平均速度和平均速率定义式求解即可．

解答：解：由题意知汽车在第1秒内的位移是x₁=5m，第2秒内的位移为x₂=20m，第3秒内的位移为x₃=20m，第4秒内的位移为x₄=15m，第5秒内的位移为x₅=-10m
（1）所以物体在前2s内的位移为x′=x₁+x₂=5+20=25m
前2s的平均速度

.

v

′=

x′

t′

=

25

2

=12.5m/s，方向同汽车开始运动的方向；
（2）物体在5s内的总位移为：x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+（-10）m=50m
物体在5s内的总路程为：s=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+10=70m
所以5秒内的平均速度大小为

.

v

=

x

t

=

50

5

=10m/s，方向同汽车开始运动方向；
5秒内的平均速率为：

.

V

=

S

t

=

70

5

=14m/s
答：（1）前2s内的平均速度为12.5m/s，方向同汽车开始运动的方向；
（2）前5秒的平均速度为10m/s方向同汽车开始运动方向；
平均速率为14m/s．

点评：熟悉区别平均速度和平均速率的计算式，以及位移的表达式是解决问题的关键．