Question

14．如图所示，粗细均匀的“U”形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=3cm设外界大气压为1.0×10⁵Pa（即75cmHg），绝对零度取-273℃．
①若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，则气体温度需升高到多少？
②若封闭气体的温度保持27℃不变，为了使左、右两管中的水银面相平，则需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h应为多少？

Answer 1

分析 （1）分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少．
（2）保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银，封闭气体发生等温变化，水银面相平时，封闭气体的压强等于大气压，由玻意耳定律和几何关系求出水银柱高度h．

解答 解：（1）对于封闭气体：
初态：P₁=P₀-△h=75-3=72（cmHg），V₁=LS=15S，T₁=300K；
末态：P₂=P₀=75cmHg，V₁=（L+0.5△h）S=16.5S，T₂=？；
根据理想气体方程得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得  T₂=343.75K，t₂=70.75°C
（2）封闭气体作等温变化，
P₃=P₀=75cmHg，V₃=L′S
根据玻意耳定律可得：
P₁V₁=P₃V₃，
代入解得：L′=14.4cm
由几何关系得，h=△h+2（L-L′）=4.2cm   
答（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到70.75°C．
（2）保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为4.2cm．

点评 本题要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题．