题目内容
如图，小木箱ABCD的质量为180g，高L=0.2m．其顶部离挡板E的竖直距离H=0.8m，在木箱内放有一个质量为20g的物体P（可视为质点），通过轻绳对静止的木箱施加一个竖直向上的恒力F．为了使木箱能向上运动，且当AD与挡板E相碰后木箱立即停止运动后，P不与木箱顶部AD相碰．求F的取值范围．（g=10m/s2）分析：木箱和小物体先一起由静止开始向上做匀加速运动过程，根据动能定理或根据牛顿第二定律和运动学公式求出与挡板E碰撞前的速度，木箱与挡板碰撞后P向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求出P刚好与箱顶相撞时的初速度，联立即可求解．
解答：解：首先，在FT的作用下，木箱和物体P整体能加速上升．
即FT＞（M+m）g．即FT＞2N．
其次，FT的作用不能使（M+m）的加速度太大．否则当木箱与E发生大速度碰撞后，P做竖直上抛运动会与木箱顶ad相碰．
设临界状态下木箱在FT牵引下向上加速度为a，木箱与挡板E碰撞前瞬时速度为v，则：
v=
木箱与挡板E碰后，P做竖直上抛运动，初速度为v，临界最大高度为L，则v2=2gl，可得：
a=
=2.5m/s2
临界 FT'=（m+M）g+（m+M）a=2.5N
综上所述，FT的范围为2N＜FT＜2.5 N．
答：为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．
即FT＞（M+m）g．即FT＞2N．
其次，FT的作用不能使（M+m）的加速度太大．否则当木箱与E发生大速度碰撞后，P做竖直上抛运动会与木箱顶ad相碰．
设临界状态下木箱在FT牵引下向上加速度为a，木箱与挡板E碰撞前瞬时速度为v，则：
v=
| 2ah |
木箱与挡板E碰后，P做竖直上抛运动，初速度为v，临界最大高度为L，则v2=2gl，可得：
a=
| gl |
| h |
临界 FT'=（m+M）g+（m+M）a=2.5N
综上所述，FT的范围为2N＜FT＜2.5 N．
答：为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．
点评：本题是动能定理与运动学公式综合应用问题，关键要分析临界情况，即物体P刚好与箱顶相撞的情况．
练习册系列答案
相关题目
如图，小木箱abcd的质量M=0.18kg，高L=0.2m，其顶部离挡板E的距离h=0.8m，在木箱内放有-个质量为m=0.02kg的小物体P，设想对木箱施加-个竖直向上恒力F的作用，使其由静止开始向上做匀加速运动，木箱和挡板碰后立刻停在挡板处，为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，求恒力F的取值围．（g=10m/s2）
如图所示，小木箱ABCD的质量M=180g，高L=0.2m，其顶部挡板E的竖直距离h=0.8m，在木箱内放有一个质量为m=20g的小物块P(可视为质点).通过细轻绳对静止木箱施加一个竖直向上的恒力T，为使木箱能向上运动，并且当AD与挡板E相碰木箱停止运动后，P物体不会和木箱顶AD相碰，求拉力T的取值范围. (g=10m/s2)
