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精英家教网如图所示，理想变压器接在电流表达式为 i=Imsinωt（mA） 的交变电源上，已知当 t=
T12
（T为该交变电流的周期）时，i=10mA．又知电流表的读数为0.28A，则此变压器的原副线圈的匝数比n1：n2=
 
．
分析：根据电流的瞬时值的表达式和在t=
T
12
时的原线圈中的电流瞬时值为0.01A，可以求得原线圈的电流的最大值，从而可以求得电流的有效值的大小，再根据电流与匝数成反比可以求得变压器的原、副线圈的匝数比．
解答：解：在t=
T
12
时，根据原线圈输入的交流电的瞬时值表达式i=Imsinωt可得，0.01A=Imsinω
T
12
=Imsin
2π
T
T
12
=Imsin
π
6
，解得电流的最大值Im=0.02A，所以原线圈的电流的有效值为
0.02
2
=
2
100
A，根据电流与匝数成反比可得原副线圈的匝数比为0.28：
2
100
=20：1
故答案为：20：1
点评：解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．
练习册系列答案
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2
sin100πt（V）．下列说法正确的是（　　）
A、电流频率为50HZ
B、伏特表的读数为24V
C、安培表的读数为0.5A
D、变压器输入功率为6W
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A、副线圈的两端M、N的输出电压不变B、副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C、通过灯泡L1的电流增大D、原线圈中的电流增大
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A、3mAB、48mAC、与R的阻值有关D、0
（2012?海淀区模拟）如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1=1600匝，副线圈匝数n2=800匝，交流电源的电动势瞬时值e=220
2
sin（100πt） V，交流电流表A和交流电压表V的内阻对电路的影响可忽略不计．则（　　）
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