题目内容

15．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，每两个计数点之间有四个计时点没有画出，已知计数点之间的距离分别为s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.27cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，打点计时器的打点频率为50Hz（计算结果保留两位有效数字）

（1）关于打点计时器在纸带上打出的点痕，下列说法正确的是（　　）
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况
D．根据纸带上的点痕可以知道任一时刻运动物体的瞬时速度
（2）E点处瞬时速度的大小是0.768m/s；
（3）小车运动的加速度计算表达式为：$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$，加速度的大小是1.92m/s2．

分析 了解打点计时器的工作原理，根据纸带上所打的点获取有关信息进一步了解小车的运动情况，即可正确解答本题．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带E点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）A、打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，故A正确；
B、同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，故B正确；
C、点迹变稀，说明相同时间间隔内的位移不断增加，物体加速运动，点迹变密，说明相同时间间隔内的位移不断减小，故做减速运动，故C正确；
D、根据纸带上的点痕不可以知道任一时刻运动物体的瞬时速度，故D错误；
故选：ABC．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小．
vE=$\frac{0.0627+0.0864}{2×0.1}$=0.768m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0.01}$=1.92m/s2，
故答案为：（1）ABC
（2）0.768
（3）$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$；1.92

点评 对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去操作，同时要学会对实验结果进行正确的分析，得出实验结论．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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下列各组物理量中，都是矢量的是

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B．位移、时间、速度

C．速度、速率、加速度

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