Question

13．如图①所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m带等量同种电荷的小球（可视为质点），三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OA绳对小球的作用力大小为T．现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图②所示的位置，此时OA绳对小球的作用力大小为T'．根据以上信息可以判断T和T'的比值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 条件不足，无法确定

Answer 1

分析 图①中，对A球受力分析，受重力、OA绳子拉力T、AB间的库仑力，根据平衡条件求解出T；
图②中，对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间库仑力，及绳子的拉力，根据平衡条件求解OA绳子的拉力T′．

解答 解：①图中，对A球受力分析，受重力、OA绳子拉力T、AB间的库仑力，如图所示：

根据平衡条件，有：$T=\frac{mg}{cos30°}=\frac{2}{{\sqrt{3}}}mg=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}mg$；
②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，由于A处于平衡状态，则AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反
OB绳子的拉力与重力平衡，故T'=mg
故$\frac{T′}{T}=\frac{2}{3}\sqrt{3}$
故选：B

点评 本题要分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式求解，关键点在于乙图中杆没有弹力．