Question

一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出10s达到最大速度，又以此最大速度匀速行驶5s后，司机突然发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，又经过5s停止，在此过程中，汽车一共前进了75m．
求：（1）此过程中汽车的最大速度的大小．
（2）汽车在起动与刹车时的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度公式，抓住总位移为75m，求出汽车的最大速度．
（2）根据速度时间公式求出起动和刹车时的加速度大小．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的平均速度等于

.

v

=

v0+v

2

，则加速和减速两段时间内的平均速度均为最大速度的一半，
则有：

v

2

×(t1+t2)+vt=x
v=6m/s
（2）刹车的加速度大小a2=

v-0

t2

=

6

5

m/s2=1.2m/s2
启动的加速度大小a1=

v-0

t1

=

6

10

m/s2=0.6m/s2．
答：（1）此过程中汽车的最大速度为6m/s．
（2）汽车在起动和刹车过程中的加速度大小分别为0.6m/s²、1.2m/s²．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．