Question

9．在发射地球同步卫星的过程中如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）

• A． 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
• B． 在轨道Ⅰ上，卫星在P点速度大于在Q点的速度
• C． 卫星在Ⅰ、Ⅱ轨道经过Q点的速度v_Ⅰ=v_Ⅱ
• D． 卫星在Ⅰ、Ⅱ轨道经过Q点的加速度a_Ⅰ=a_Ⅱ

Answer 1

分析 了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义．
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是提供的力大于需要的向心力则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是提供的力小于需要的向心力则卫星做逐渐远离圆心的运动．

解答 解：A、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误．
B、在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度．故B正确．
C、从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ．所以卫星在Ⅰ、Ⅱ轨道经过Q点的速度v_Ⅰ＜v_Ⅱ．故C错误．
D、万有引力提供卫星的加速度，由于卫星在Ⅰ、Ⅱ轨道经过Q点受到的向心力是相等的，所以加速度a_Ⅰ=a_Ⅱ．故D正确．
故选：BD

点评 知道第一宇宙速度的特点，知道卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．