Question

14．如图1所示为实验室“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．
①下列说法中不符合本实验要求的是A．
A．入射球比靶球质量大，但二者的直径可以不同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$．已知入射球的质量为m₁，靶球的质量为m₂，如果测得m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$近似等于m₁$\overline{OP}$，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．
③在实验中，根据小球的落点情况，若等式$\overline{ON}$=$\overline{OM}$+$\overline{OP}$成立，则可证明碰撞中系统的动能守恒（要求用②问中的涉及的物理量表示）．

Answer 1

分析 ①要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，根据实验原理与实验注意事项分析答题；
②应用动量守恒定律根据图示求出需要验证的表达式，然后分析答题．
③应用机械能守恒定律分析答题．

解答 解：①A、要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于靶球的质量，即：入射球比靶球质量大，入射球与靶球半径应相等，故A不符合本实验要求；
B、为保持入射球的初速度相等，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故B符合本实验要求；
C、为保证小球离开轨道后做平抛运动，小球离开轨道时的速度必须水平，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C符合本实验要求；
D、实验中需要测出小球质量与小球的水平位移，需要使用的测量仪器有天平和刻度尺，故D符合本实验要求，
本题选不符合本实验要求的，故选A．
②两球碰撞后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞过程动量守恒，则m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
两边同时乘以时间t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，则m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，故如果m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$碰撞过程中，系统动量守恒．
③如果碰撞过程动能守恒，则：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OP}$）²=$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OM}$）²+$\frac{1}{2}$m₂（$\overline{ON}$）²，
即：如果m₁$\overline{OP}$²=m₁$\overline{OM}$²+m₂$\overline{ON}$²，
m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$代入可知：$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$；
只要满足$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$；即可说明：碰撞过程动能守恒．
故答案为：①A； ②m₁$\overline{OP}$；③$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$．

点评 本题考查了验证动量守恒实验的注意事项、实验器材的选择、数据处理，知道实验原理、实验注意事项即可正确解题；小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相等，水平位移与初速度正正比，可以用水平位移表示初速度．