题目内容
如图为某时刻沿相反方向独立传播的两列波，试在图中画出（1）波1中质点a和波2中质点a’的位移矢量；
（2）质点b和b’，c和c’叠加后的位置和位移矢量；
（3）画出这两列波在该时刻的实际波形图．
【答案】分析：根据矢量的叠加原理，结合同向相加，反向相减，即可求解．
解答：解：（1）波1使a质点向上振动，而波2使a′质点向下振动，根据同向相加，反向相减的原则，则两质点的位移矢量如图所示
；
（2）同理，可在图中标出质点b和b’，c和c’叠加后的位置和位移矢量，
（3）这两列波在该时刻的实际波形图，
答：如上两图所示．
点评：考查矢量的叠加原理，掌握振动方向相同，则为加强；振动方向相反，则为减弱．
解答：解：（1）波1使a质点向上振动，而波2使a′质点向下振动，根据同向相加，反向相减的原则，则两质点的位移矢量如图所示
；（2）同理，可在图中标出质点b和b’，c和c’叠加后的位置和位移矢量，
（3）这两列波在该时刻的实际波形图，
答：如上两图所示．
点评：考查矢量的叠加原理，掌握振动方向相同，则为加强；振动方向相反，则为减弱．
练习册系列答案
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= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。