Question

13．在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知（　　）

• A． a球质量大于b球质量
• B． 在0-t₂时间内两小球间距逐渐减小
• C． 在t₁时刻两小球间距最小
• D． 在0-t₃时间内b球所受排斥力方向始终与运动方面相反

Answer 1

分析 先从v-t图象找出两个小球加速度的大小关系然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据v-t图象判断两球的运动情况，从而明确两球的运动过程，根据力和运动的关系进行分析力和速度的方向．

解答 解：A、从速度时间图象可以看出B小球速度时间图象的斜率绝对值较大，所以B小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，根据a=$\frac{F}{m}$知，加速度大的质量小，所以B小球质量较小，故A正确；
B、二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t₂时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，所以B正确，C错误；
C、由以上分析可知，t₂之后，二者应相互远离，b球加速运动，故此过程中b球受力与运动方向相同；故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了v-t图象、牛顿第二定律、加速度与速度的关系等有关知识，有一定的综合性；要求能根据图象分析物体的运动情况，从而再分析相互作用力的方向．