Question

12．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻t_B=4.50s，t_C=6.50s．已知L_OA=44m．求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离．

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，抓住汽车匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移，根据O到B的时间、O到C的时间，通过位移公式列方程组求解，得出刹车前的初速度和刹车做匀减速运动的加速度．

解答 解：（1）汽车从O到标志杆B的过程中：L_oA+△l=v₀△t+${v}_{0}（{t}_{B}-△t）-\frac{a（{t}_{B}-△t）^{2}}{2}$
汽车从O到标志杆C的过程中：L_oA+2△L=V₀△t+v₀（t_c-△t）-$\frac{a（{t}_{C}-△t）^{2}}{2}$
联立方程解得v₀=16m/s a=2m/s²
（2）汽车从开始到停下运动的距离：x=${v}_{0}△t+\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=72m
因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D的距离为：L_OA+3△L-s-x=44+36-2-72=6m
因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D的距离为6m．
答：（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小为16m/s及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为a=2m/s²；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离为6m．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度，属于中档题结合位移公式灵活求解．