Question

1．根据量子理论：光子不但有动能还有动量，其计算公式为p=$\frac{h}{λ}$．既然光子有动量，那么照射到物体表面，光子被物体反射或吸收时光就会对物体产生压强，称为“光压”．
（1）一台CO₂气体激光器发出的激光的功率为P₀，射出的光束的横截面积为S，光速为c，当它垂直射到某一较大的物体表面时光子全部被垂直反射，则激光对该物体产生的光压是多大？
（2）既然光照射物体会对物体产生光压，有人设想在遥远的宇宙探测用光压为动力推动航天器加速．假设一探测器处在地球绕日轨道上，给该探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳．已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到太阳光的功率为1.35kW，探测器的质量为M=50kg，薄膜面积为4×10⁴m²，求由于光压的作用探测器得到的加速度为多大？

Answer 1

分析 （1）找出光子的动量和能量之间关系，求出光子的动量，由动量定理求出压力，然后求出光压．
（2）求出探测器受到光压力，由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：（1）由E=hv，$P=\frac{h}{λ}$以及光在真空中光速c=λv知，
光子的动量和能量之间关系为E=pc．
设时间t内激光器射出光子个数为n，每个光子能量为E，激光射到物体上后全部反射，则这时激光对物体的光压最大，设这个压强为P_压
激光器的功率${P}_{0}=\frac{n}{t}•E$
由动量定理得：$F•\frac{t}{n}=2P$
压强${P}_{压}=\frac{F}{S}$
由以上各式得：${P}_{压}=\frac{F}{S}=\frac{2{P}_{0}}{cS}$
（2）探测器受到光压力为F=p'_压S
对探测器应用牛顿第二定律F=Ma
可得$a=\frac{P{′}_{压}S}{M}$
代入数据得：a=7.2×10^-3m/s²
答：（1）最大光压是$\frac{2{P}_{0}}{cS}$；
（2）探测器得到的加速度为7.2×10^-3m/s²

点评 该题结合光子的相关知识考查动量定理的应用，解答本题难度并不大，但解题时一定要细心、认真，应用动量定理与牛顿第二定律即可解题．