题目内容
20．
如图所示，不计空气阻力，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球动能一直减小 | |
| B． | 小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小 | |
| C． | 小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大 | |
| D． | 小球、弹簧组成的系统机械能守恒 |
分析 小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球受到重力和弹簧的弹力，弹力不断增大，由牛顿第二定律分析小球的运动情况．对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．
解答 解：A、小球在刚接触弹簧的阶段，弹簧的弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动．弹簧的弹力越来越大，后来弹簧的弹力大于小球的重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故A错误．
BD、对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．小球的动能先增大后减小，则小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小，故B、D正确．
C、小球的重力势能一直减小，由系统的机械能守恒知，小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大．故C正确．
故选：BCD
点评 含有弹簧的问题往往是动态变化的，分析这类问题时用动态变化的观点进行，要注意该系统机械能守恒，但小球的机械能并不守恒．
练习册系列答案
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11．
如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上．橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力，弹丸由D运动到C的过程中（ ）
如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上．橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力，弹丸由D运动到C的过程中（ ）| A． | 橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小 | B． | 弹丸的动能一直在增大 | ||
| C． | 弹丸的机械能守恒 | D． | 橡皮筋对弹丸的弹力始终做正功 |
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切相连，水平轨道BC长为3m，物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4，整个轨道处于同一竖直平面内．现将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，取重力加速度为g=10m/s2．求：
5．嫦娥一号是我国研制的首颗绕月人造卫星，设嫦娥一号贴着月球表面做匀速圆周运动，经过时间t （t小于嫦娥一号的绕行周期），嫦娥一号运动的弧长为s，嫦娥一号与月球中心的连线扫过角度为θ（θ为弧度制表示），引力常量为G，则下面描述正确的是（ ）
| A． | 航天器的轨道半径为$\frac{s}{θ}$ | B． | 航天器的环绕周期为$\frac{θt}{2π}$ | ||
| C． | 月球的质量为$\frac{s^2}{{Gθ{t^2}}}$ | D． | 月球的密度为$\frac{{3{θ^2}}}{{4πG{t^2}}}$ |
12．
如图所示，仓储工人用大小为50N的水平推力，把货柜以3m/s的速度，沿水平方向匀速向前推动了10m的距离．下列说法正确的是（ ）
如图所示，仓储工人用大小为50N的水平推力，把货柜以3m/s的速度，沿水平方向匀速向前推动了10m的距离．下列说法正确的是（ ）| A． | 货柜受到的地面阻力大小是20N | B． | 工人对货柜做功为150J | ||
| C． | 推力的功率为150W | D． | 推力的功率为500W |
9．
如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为 m、长度为 L、电阻为 r 的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度V0．整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为 k，弹簧的中心轴线与导轨平行．下列说法正确的是（ ）
如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为 m、长度为 L、电阻为 r 的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度V0．整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为 k，弹簧的中心轴线与导轨平行．下列说法正确的是（ ）| A． | 初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小为$\frac{BL{v}_{0}}{R}$ | |
| B． | 初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的方向为 b→a | |
| C． | 若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 V，则此时导体棒的加速度大小 a=gsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ | |
| D． | 若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为 Ep，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q=$\frac{R}{R+r}$（$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$-Ep） |
10．
假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，用A代表“神舟十一号”，B代表“天宫二号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，用A代表“神舟十一号”，B代表“天宫二号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A的运行速度小于B的运行速度 | B． | A的向心加速度小于B的向心加速度 | ||
| C． | A的运行速度大于B的运行速度 | D． | A的向心加速度等于B的向心加速度 |