Question

20．如图所示的线圈匝数为N，面积为S，若在△t时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B₁均匀增加到B₂，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φ_a-φ_b（　　）

• A． 恒为$\frac{NS（{B}_{2}-{B}_{1}）}{△t}$
• B． 从0均匀变化到$\frac{NS（{B}_{2}-{B}_{1}）}{△t}$
• C． 恒为-$\frac{NS（{B}_{2}-{B}_{1}）}{△t}$
• D． 从0均匀变化到-$\frac{NS（{B}_{2}-{B}_{1}）}{△t}$

Answer 1

分析 穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故感应电动势为定则；根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势即可．

解答 解：穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有：
E=N$\frac{△Φ}{△t}$=NS$\frac{△B}{△t}$=NS$\frac{{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}$
根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向左，故感应电动势顺时针（从右侧看），故φ_a＜φ_b，故：
φ_a-φ_b=-$\frac{NS（{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}）}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}$
故C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题综合考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律，注意感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原因．