题目内容

20．如图，A、B两球（可视为质点）质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．球A对竖直墙壁的压力大小为$\frac{1}{2}$mgB．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力
C．绳OB的拉力大小等于mgD．球A对地面的压力不可能为零

分析 先对B球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件得到支持力和拉力；再对A球受力分析，受重力、弹簧的压力，墙壁的支持力、细线的拉力、地面的支持力，根据平衡条件列式分析．

解答 解：C、对B球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图；

由于三个力夹角均为120度，故弹簧的支持力和绳子OB的拉力都等于重力mg，故C正确；
A、对A球受力分析，受重力、弹簧的压力，墙壁的向右的支持力、细线的拉力、地面的支持力，（其中地面的支持力和拉力可能只有一个），在水平方向：
${F}_{竖直墙壁}={T}_{B}sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$
故A错误；
B、弹簧静止，合力为零，故两个球对弹簧的弹力等大、反向、共线，故弹簧对球A的弹力等于对球B的弹力，故B错误；
D、根据平衡条件，绳OA对球A的拉力和地面的支持力的合力大小等于弹簧推力的竖直分力和重力之和，故
N+T=mg+Fsin30°
故T≤1.5mg，0≤N≤1.5mg．可知地面对A的支持力可能等于0，根据牛顿第三定律，球A对地面的压力可能为零．故D错误；
故选：C

点评 该题考查共点力作用下物体的平衡，解答本题关键是先后对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式分析求解．

练习册系列答案
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11．以下说法中，不属于玻尔所提出的原子模型理论的是（　　）
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8．如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰．则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为0.3s，
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12．一电梯检修人员搭乘电梯从一楼到八楼进行上下测试，v-t图象如图所示（设电梯向上运动为正方向），关于检修人员下列说法正确的是（　　）
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B．月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期
C．“飞行试验器”绕月球运动的周期和绕月轨道半径
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C．不管物体随传送带怎样运动，传送带对物体一定有摩擦力
D．物体随传送带斜向下作加速运动时，传送带对物体的摩擦力可能沿斜向下方向

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