题目内容
一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s，2s，3s，…内的位移s1，s2，s3，…之比和在第1s，第2s，第3s，…内的位移sⅠ，sⅡ，sⅢ，…之比各为多少？
[分析]初速为零的匀加速运动的位移公式为：
其位移与时间的平方成正比，因此，经相同时间通过的位移越来越大. [解] 由初速为零的匀加速运动的位移公式得：
…∴ sⅠ∶sⅡ∶sⅢ=1∶3∶5… [说明]这两个比例关系，是初速为零的匀加速运动位移的重要特征，更一般的情况可表示为：在初速为零的匀加速运动中，从t=0开始，在1段、2段、3段……时间内的位移之比等于12∶22∶32… ；在第1段、第2段、第3段……时间内的位移之比等于从1开始的连续奇数比，即等于1∶3∶5…（图1））.
2.利用速度图线很容易找出例6中的位移之比.如图2所示，从t=0开始，在t轴上取相等的时间间隔，并从等分点作平行于速度图线的斜线，把图线下方的面积分成许多相同的小三角形.于是，立即可得：从t=0起，在t、2t、3t、…内位移之比为s1∶s2∶s3…=1∶4∶9… 在第1个t、第2个t、第3个t、…内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶…
其位移与时间的平方成正比，因此，经相同时间通过的位移越来越大. [解] 由初速为零的匀加速运动的位移公式得：…∴ sⅠ∶sⅡ∶sⅢ=1∶3∶5… [说明]这两个比例关系，是初速为零的匀加速运动位移的重要特征，更一般的情况可表示为：在初速为零的匀加速运动中，从t=0开始，在1段、2段、3段……时间内的位移之比等于12∶22∶32… ；在第1段、第2段、第3段……时间内的位移之比等于从1开始的连续奇数比，即等于1∶3∶5…（图1））. 2.利用速度图线很容易找出例6中的位移之比.如图2所示，从t=0开始，在t轴上取相等的时间间隔，并从等分点作平行于速度图线的斜线，把图线下方的面积分成许多相同的小三角形.于是，立即可得：从t=0起，在t、2t、3t、…内位移之比为s1∶s2∶s3…=1∶4∶9… 在第1个t、第2个t、第3个t、…内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶… 
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