Question

8．把质量是0.1kg的小球放在竖直弹簧上，将小球往下按至位置a，如图所示．松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c，途中经过位置b时弹簧正好处于原长．已知b、a的高度差为0.1m，c、b的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取10m/s²．小球从a运动到c的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的动能逐渐减小
• B． 小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加
• C． 小球在b点的动能最大，最大值为0.2J
• D． 弹簧的弹性势能的最大值为0.3J

Answer 1

分析 小球从a上升到b位置的过程中，动能先增大后减小，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．根据系统的机械能守恒分析即可．

解答 解：A、小球从a上升到b的过程中，弹簧的弹力先大于重力后小于重力，小球先加速后减速，则其动能先增大后减小，故A错误．
B、小球从a到c的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的重力势能逐渐增大，则知小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐减小，故B错误．
C、由上分析知，小球在b点的动能最大时合力等于零，弹簧处于压缩状态，此位置位于ab之间．故C错误．
D、根据系统的机械能守恒，得知弹簧的弹性势能最大值等于小球由a到c位置时增加的重力势能：E_p=mgh_ac=0.1×10×0.3J=0.3J；故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．