题目内容
15．如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点，图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 轻杆的长度为0.5m | |
| B． | 小球经最高点时，杆对它作用力方向竖直向下 | |
| C． | B点对应时刻小球的速度为3m/s | |
| D． | 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m |
分析 已知小球在ABC三个点的速度，A到C的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律即可求出杆的长度；结合小球过最高点的受力的特点，即可求出杆对小球的作用力的方向；由机械能守恒可以求出B点的速度；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移．
解答 解：A、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，所以：$L=\frac{{{v}_{C}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{4g}=\frac{（-5）^{2}-{1}^{2}}{40}=0.6m$．故A错误；
B、若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则：$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{L}=mg$，临界速度：${v}_{0}=\sqrt{gL}=\sqrt{6}$m/s＞vA=1m/s．
由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力．故B错误；
C、小球从A到B的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，所以：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{A}}^{2}+2gL}=\sqrt{13}$m/s．故C错误；
D、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故D正确．
故选：D
点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合即可正确解答．该题中的一个难点是D选项中“曲线AB段与坐标轴所围图形的面积”的意义要理解．
如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500mA，内阻Rg=200Ω，用它改装为有1A和10A两种量程的电流表，则R1=180Ω、R2=20Ω．
| A． | 0N | B． | 0.10N | C． | 0.20N | D． | 0.40N |
| A． | 磁感应强度大 | B． | 磁通量变化率较大 | ||
| C． | 磁通量的变化量较大 | D． | 磁通量的变化较快 |
在研究匀变速直线运动实验中，请完成如下问题：
如图所示电路，灯L上标有“9V 9W”字样，当开关S和S1都闭合，变阻器的滑片P移到a端时，灯恰好正常发光，电流表示数是1.5A，求：