Question

14．如图所示，抽气机的最大容积是被抽气体容器容积的$\frac{1}{10}$，当上提活塞将阀门a打开时，阀门b关闭；当下压活塞将阀门b打开时，阀门a关闭．设容器中气体原来的压强为P₀=75cmHg，容器中气体温度视为恒定，求抽气2次后容器中气体的压强是多少？

Answer 1

分析 气体温度保持不变，气体发生等温变化，求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的压强．

解答 解：设左侧容器容积为V₁，右侧抽气机的最大容积为V₂，抽气n次后容器内气体的压强为P_n（n=1，2，3…），以容器内气体为研究对象，根据波马定律，
第1次抽气前后：${p}_{0}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{1}^{\;}（{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}）$
第2次抽气前后：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}（{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}）$   
联立解得：${p}_{2}^{\;}=（\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}{p}_{0}^{\;}$
由已知条件：${V}_{1}^{\;}=10{V}_{2}^{\;}$
代入解得：P₂=62cmHg   
答：抽气2次后容器中气体的压强是62cmHg

点评 本题考查了求气体压强问题，本题是变质量问题，对于变质量问题，巧妙选择研究对象，把变质量问题转化为质量不变问题，应用玻意耳定律可以解题．