2016年5月30日.我国成功将资源三号02星及搭载的2颗乌拉圭小卫星发射升空.3颗卫星顺利进入预定轨道．3颗卫星都绕地球做匀速圆周运动．圆周运动的半径各不相同．下列说法正确的是( )A．三颗卫星圆周运动的轨道平面一定相同B．三颗卫星圆周运动的周期一定相同C．三颗卫星圆周运动的圆心一定相同D．三颗卫星圆周运动的角速度一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．2016年5月30日，我国成功将资源三号02星及搭载的2颗乌拉圭小卫星发射升空，3颗卫星顺利进入预定轨道．3颗卫星都绕地球做匀速圆周运动．圆周运动的半径各不相同．下列说法正确的是（　　）

	A．	三颗卫星圆周运动的轨道平面一定相同
	B．	三颗卫星圆周运动的周期一定相同
	C．	三颗卫星圆周运动的圆心一定相同
	D．	三颗卫星圆周运动的角速度一定相同

分析根据人造地球卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度、周期与轨道半径的表达式，再进行比较即可．卫星靠万有引力提供向心力，轨道平面一定通过地心．

解答解：根据万有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，周期$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$
A、因为可以向不同的方向抛射小卫星，所以三颗卫星做圆周运动的轨道平面不一定相同，故A错误；
B、根据周期公式$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因为三颗卫星的轨道半径不同，故三颗卫星的周期一定不同，故B错误；
C、因为卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，万有引力指向地心，故三颗卫星圆周运动的圆心一定相同，故C正确；
D、根据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，因为三颗卫星的轨道半径不同，故三颗卫星的角速度一定不同，故D错误
故选：C

点评本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出角速度、周期和轨道半径的表达式．注意可以向不同方向抛射小卫星，故轨道平面不一定相同．

练习册系列答案

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12．

如图所示，O为一水平轴，长为L=0.4m细绳上端固定于O轴，下端系一质量m₂=0.2kg的小球，小球原来处于静止状态，且与水平面上的A点接触，但对水平面无压力．A点左侧的水平面光滑，A点右侧的水平面是粗糙的．一质量为m₁=1.0kg的滑块，在A点左侧的光滑水平面上以v₀=4m/s的速度向右滑行，运动到A点处与小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下在竖直平面内做圆周运动，滑块则以v₁=3m/s的速度沿A点右侧的水平面滑行，滑块与A点右侧水平面间的动摩擦因数为μ=0.5．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块与小球碰撞后瞬间，小球的速度是多少？
（2）碰撞后滑块向右滑行的距离是多少？
（3）碰撞后小球运动到最高点时，绳对小球的拉力是多大？

4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学用频率为50Hz的打点计时器做实验，得到如图所示的纸带．纸片上A，B，C，D，E，F为计数点，每相邻两计数点之间还有4个点没画出，实验过程中，先接通电源，后释放小车，分析可得出：每两个相邻计数点之间的时间间隔为0.10s．C点的瞬时速度大小为0.25m/s，小车加速度的大小为0.75m/s²（保留两位有效数字）

1．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最合理的方法是（　　）

	A．	根据任意两计数点的速度用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
	B．	根据任意两计数点的速度用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度a₁、a₂…，然后求出平均值
	C．	根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角α，由公式a=tanα求出加速度?
	D．	根据实验数据画出v-t图线，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度

8．

如图所示是一交变电流的i-t图象，下列说法正确的是（　　）

	A．	该交流电的有效值为2$\sqrt{3}$A
	B．	该交流电的有效值为$\frac{2\sqrt{30}}{3}$A
	C．	该交流电在0.3s的时间内，电流方向改变10次
	D．	该交流电通过一个阻值为1Ω的电阻在一个周期内产生的热量为48J

18．