Question

2．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图所示，图中带数字的点为计数点，打点计时器的电源周期为T，

①打“4”这个计数点时纸带的速度v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$．
②0-6点间的加速度为a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{36{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点4的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法求出加速度．

解答 解：①计数点4的瞬时速度等于3、5间的平均速度，则有：${v}_{4}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{4T}$．
②根据匀变速直线运动的推论知：
${x}_{4}-{x}_{1}=3{a}_{1}{（2T）}^{2}$，
${x}_{5}-{x}_{2}=3{a}_{2}（2T）^{2}$，
${x}_{6}-{x}_{3}=3{a}_{3}（2T）^{2}$，
则加速度为：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9×（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{36{T}^{2}}$．
故答案为：①$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$；②$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{36{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．