Question

如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子的带电量为q，粒子通过平行金属板的时间为T，不计粒子的重力，则（　　）

• A．粒子在前

  T

  2

  时间内，电场力对粒子做功为

  1

  4

  qU
• B．粒子在后

  T

  2

  时间内，电场力对粒子做功为

  3

  8

  qU
• C．粒子在下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  内，电场力做功之比为1：2
• D．粒子在下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  内，通过的时间之比为1：3

Answer 1

分析：粒子垂直进入电场做类平抛运动，运用运动的分解研究．根据粒子在前

T

2

时间内沿垂直于板的方向位移求出电势差，分析电场力对粒子的做功情况．粒子在下落前

d

4

和后

d

4

内，电场力做功相同．根据垂直于板方向位移之比，研究粒子在下落前

d

4

和后

d

4

内，通过的时间之比．

解答：解：A、研究粒子在垂直于板的方向运动：初速度为零的匀速直线运动，由y=

1

2

at2得，前

T

2

时间内与T时间内垂直于板方向之比为1：4，在前

T

2

时间内，电场力对粒子做功为

1

8

qU．故A错误．
    B、由y=

1

2

at2得，后

T

2

时间内与T时间内垂直于板方向之比为3：4，则在后

T

2

时间内，电场力对粒子做功为

3

8

qU．故B正确．
    C、由电场力做功W=qEy，则前粒子在下落前

d

4

和后

d

4

内，电场力做功之比1：1．故C错误．
    D、由y=

1

2

at2得，根据比例法得到粒子在下落前

d

4

和后

d

4

内，通过的时间之比为1：（

2

-1）．故D错误．
故选B．

点评：粒子在垂直于板的方向分运动是初速度为匀加速直线，本题的解法是运用推论法求解．