Question

1．日本本州东海岸地震使福岛核电站遭到严重破坏，12日以来，福岛第一核电站1、2、3、4号机组反应堆相继发生爆炸，放射性物质泄漏到外部．其中铀235裂变典型产物碘131具有放射性，可自发衰变释放出β粒子（高速电子），速度可达0.99c（c表示真空中光速），β粒子会破坏甲状腺细胞，对人体造成损害．已知静止的电子质量m_e，由质能方程可知，β粒子具有的能量为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$m_e×（0.99c）²
• B． m_e×（0.99c）²
• C． m_e×c²
• D． $\frac{{m}_{e}{c}^{3}}{\sqrt{{c}^{2}-（0.99c）^{2}}}$

Answer 1

分析 结合爱因斯坦质能方程与质量的相对性：$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，就可以求出β粒子具有的能量．

解答 解：高速运动的电子的质量随速度的增大而增大，当速度可达0.99c的质量：$m=\frac{{m}_{e}}{\sqrt{1-{（\frac{v}{c}）}^{2}}}=\frac{{m}_{e}c}{\sqrt{{c}^{2}-（0.99c）^{2}}}$
所以β粒子具有的能量：E=$m{c}^{2}=\frac{{m}_{e}{c}^{3}}{\sqrt{{c}^{2}-{（0.99c）}^{2}}}$
故选：D

点评 该题考查爱因斯坦质能方程与质量的相对性，其中要注意的是，电子的质量随速度的增大而增大，这一点是容易被忽略的地方．