Question

（12分）石景山游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小            

（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？

Answer 1

解析：

（1）小球沿光滑斜槽AB下滑过程，

    由牛顿第二定律有：mgsin37°=ma              （3分）

    代入数据解得：a=6m/s²                   （2分）

（2）小球由A点到D点由机械能守恒定律有：

                  （3分）

小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D，由圆运动规律有：

                          （2分）

由上式整理后代入数据解得：h=0.25m              （2分）