Question

4．如图所示，一表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，它的两个斜面与水平地面的夹角分别为α、β，且α＜β，M顶端有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好静止在同一高度．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，则（　　）

• A． 滑块A的质量等于滑块B的质量
• B． 两滑块到达斜面底端时的速度大小相等
• C． 两滑块同时到达斜面底端
• D． 两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大

Answer 1

分析 对两个滑块分别受力分析，然后根据平衡条件列方程判断；由牛顿第二定律求出加速度，然后求出运动时间．

解答 解：A、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A错误；
B、滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh}$，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，则a_A＜a_B，物体的运动时间t=$\frac{v}{a}$，v相同、a_A＜a_B，则t_A＞t_B，故C错误；
D、滑块到达斜面底端时，滑块重力的瞬时功率：P_A=m_Agsinα•v，P_B=m_Bgsinβ•v；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，故P_A=P_B，故D错误；
故选：B

点评 本题关键运用隔离法分别受力分析，根据平衡条件列方程判断；同时要结合机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式进行判断．