题目内容
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量Ф0和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=
的时间内，通过金属圆环的电流大小及方向；
（2）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q．
（1）在t=0到t=
| T |
| 4 |
（2）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q．
（1）由法拉第电磁感应定律E=N
得，
E=
=
由闭合电路殴姆定律得：I=
=
由楞次定律可知：感应电流方向----逆时针
（2）在t=0到t=T的时间内，从
到
、
到T，由于磁通量不变，所以金属环不发热．而从0到
金属环产生的热量与从
到
金属环产生的热量是相等的．
则有Q1=I2R
=
所以Q=2Q1=
| △? |
| △t |
E=
| ?0-0 | ||
|
| 4?0 |
| T |
由闭合电路殴姆定律得：I=
| E |
| R |
| 4?0 |
| RT |
由楞次定律可知：感应电流方向----逆时针
（2）在t=0到t=T的时间内，从
| T |
| 4 |
| T |
| 2 |
| 3T |
| 4 |
| T |
| 4 |
| T |
| 2 |
| 3T |
| 4 |
则有Q1=I2R
| T |
| 4 |
| ||
| RT |
所以Q=2Q1=
4
| ||
| RT |
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考前必练系列答案
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一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量Ф0和变化周期T都是已知量，求：一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．
和变化周期T都是已知量，求：