Question

（2011?西乡县模拟）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为V，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是（　　）

• A．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
• B．此进弹簧的弹性势能等于mgh+

  1

  2

  mV2
• C．此时物体处于平衡状态
• D．此过程中物体A的机械能变化量为

  1

  2

  mV2

Answer 1

分析：先对物体B受力分析，求得拉力；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为2mg，故弹簧对A的拉力也等于2mg，对A受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有
mg-2mg=ma
解的
a=-g
故A正确；
B、物体A与弹簧系统机械能守恒，故
mgh=Ep_弹+

1

2

mv2
故
Ep_弹=mgh-

1

2

mv²
故B错误；
C、此时2个物体合力均不为零，故C错误；
D、克服弹簧弹力做的功为：W=

.

F弹

?h=

F弹

2

?h=mgh，由于除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，故机械能减小mgh，由于重力势能减小了mgh，故动能增量为零，故V=0，物体A机械能减小mgh，不是零，故D错误；
故选A．

点评：本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．